ĐỒNG HỒ HOA CÚC

LỊCH PHÁT TÀI NĂM MỚI

THỜI GIAN LÀ VÀNG NGỌC

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

THỜI GIAN CUỘC SỐNG

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • LỌ HOA

    THỜI GIAN QUÝ BÁU

    Tài nguyên dạy học

    ĐỒNG HỒ NĂM MỚI 2012

    XIN MỜI

    Hãy luôn sống một cuộc sống Khiêm nhu - Hy sinh - Phó thác theo gương Đức Mẹ Ma-ri-a

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM 2014 - 2015

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Minh Hồng Loan (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:37' 10-02-2015
    Dung lượng: 830.0 KB
    Số lượt tải: 7
    Số lượt thích: 0 người

    KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS
    Năm học 2014-2015
    Môn: TOÁN
    Thời gian làm bài : 150 phút
    (không kể thời gian phát đề)

    Bài 1: (3,0 điểm)
    Làm mất căn ở mẫu biểu thức sau


    Bài 2: (3,0 điểm)
    Giải hệ phương trình


    Bài 3: (3,0 điểm) (Pha màu sơn quét tường)
    Một người mua 60 kg sơn quét tường màu xám ở một cửa hiệu pha màu, trong
    kho của cửa hiệu không có sơn màu xám nên chủ cửa hiệu pha hai loại sơn màu: sơn màu
    đen và sơn màu trắng để được sơn màu xám như người mua cần. Biết thành phần của
    mỗi loại sơn màu như sau:
    Sơn màu đen = 20% bột màu đen + 80% chất phụ gia;
    Sơn màu trắng= 30% bột màu trắng + 70% chất phụ gia;
    Sơn màu xám =5% bột màu đen +15% bột màu trắng+80% chất phụ gia.
    (các thành phần tính theo đơn vị kg)
    Hỏi người chủ cửa hiệu cần pha bao nhiêu kg sơn màu đen, sơn màu trắng và chất phụ
    gia để đáp ứng theo yêu cầu người mua.
    Bài 4: (4,0 điểm)
    a. Cho hai số . Chứng minh rằng

    b. Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số
    Bài 5: (2,0 điểm)
    Một thanh sắt dài 7m, người ta muốn cưa thanh sắt đó thành các thanh nhỏ dài
    7dm và 5dm. Hỏi mỗi thứ được bao nhiêu thanh. Biết rằng khi cưa xong không dư phần
    nào cả.
    Bài 6: (5,0 điểm)
    Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi D là một điểm trên
    cung nhỏ BC. Gọi I; K; H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC, AB,
    AC.
    a. Chứng minh rằng hai tam giác DKB và DHC đồng dạng;
    b. Chứng minh ba điểm I; K; H thẳng hàng;
    c. Chứng minh rằng:



    -----Hết------ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
    AN GIANG Năm học 2014 – 2015
    MÔN TOÁN
    A.ĐÁP ÁN
    ĐÁP ÁN














    Đặt điều kiện
    Khi đó ta được hệ

    Cộng hai phương trình của hệ ta được

    Thay vào ta có



    Vậy hệ có nghiệm
    Vì người mua cần 60 kg sơn màu xám theo đề bài tỉ lệ pha trộn ta cần
    9 kg bột màu trắng và 3kg bột màu đen và 48 kg chất phụ gia trộn lại
    để được 60kg nước sơn
    Để có 9kg bột màu trắng ta cần lấy 30kg sơn màu trắng (do màu trắng
    có 30% bột màu)
    Để có 3kg bột màu đen ta cần lấy 15kg sơn màu đen ( do màu đen có
    20% bột màu)
    Khi đó số thành phần đủ tạo màu là
    30kg+15kg=45kg
    Số kg chất phụ gia cần pha thêm là 15kg
    Trả lời:
    Cần trộn như sau để được màu theo yêu cầu người mua
    15kg sơn màu đen
    30kg sơn màu trắng
    15kg chất phụ gia Cho hai số . Chứng minh rằng


    Để ý rằng dấu bằng xảy ra khi
    Xét

    Do

    Vậy
    Dấu bằng xảy ra khi

    Ta chứng minh
    Với

    2,0
    điểm


    dấu bằng xảy ra khi

    Gọi x là số thanh sắt nhỏ dài 7dm; y là số thanh sắt nhỏ dài 5dm
    ĐK
    Khi đó ta có phương trình

    Dễ thấy phương trình có nghiệm
    Đặt ta được

    Phương trình (*) có nghiệm


    Lần lượt cho ta được
    0 1 2
    10 5 0
    0 7 14
    Vậy số thanh sắt có thể đạt được là (10;0) ; (5;7) ; (0;14)

    Tam giác DKB và DHC là hai tam giác vuông tại K và H. Ký hiệu các
    góc như hình vẽ.

    (cùng chắn cung 120o)
    (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
    (do tứ giác BKDI có hai góc vuông) Vậy hai tam giác KDB và DHC
    đồng dạng







    I
    3
    4 2
    1
    D
    Chứng minh IKH thẳng hàng
    chứng minh trên
    (BKDI nằm trên đường tròn đường kính BD)
    (DIHC nằm trên đường tròn đường kính CD)

    ba điểm KIH thẳng hàng
    Ta có nhận xét

    Trên BC lấy điểm M sao cho hai tam
    giác ABM và KDI đồng dạng


    Ta được

    Khi đó hai tam giác AMC và HID
     
    Gửi ý kiến

    Chúc quý thầy cô vui vẻ, thành đạt trong cuộc sống và mãi hạnh phúc